Rumus Luas dan Keliling Layang Layang

Top of Form

Bottom of Form

Layang-layang adalah suatu segi empat dimana sisi yang berdekatan sepasang-sepasang dan diagonalnya saling berpotongan serta tegak lurus.

Sifat Layang Layang

• Setiap sisi yang berpasangan sama panjang
• Diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus. AC⊥BD
• Mempunyai satu simetri lipat
• Mempunyai satu simetri putar
• Sudut yang berhadapan sama besar.∠ABC = ∠ADC
• Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang. Diagonal yang lain tegak lurus dengan diagonal itu.

Rumus Luas Layang Layang

Luas Layang Layang = ½ x AC x BD

Karena AC dan BD adalah diagonal maka luas layang-layang :

Luas = ½ x diagonal x diagonal

Contoh soal

1). Jika AC = 20 cm dan BD =12 cm .Carilah luasnya !

Jawab:

Luas = ½ x diagonal x diagonal

= ½ x AC x BD

= ½ x 20 x 12

= ½ x 240

=120 cm²

2). Jika suatu layang-layang dengan luas 80cm² dan salah satu panjang diagonalnya 16cm. Berapakah panjang diagonal yang lain ?

Jawab:

Luas = ½ x diagonal x diagonal

80 = ½ x 16 x diagonal

80 = 8 x diagonal

diagonal = 80/8

diagonal = 10 cm

Rumus Keliling Layang Layang

Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

Contoh Soal

1. Tentukan luas dan keliling dari layang-layang dibawah ini!

diketahui :

d1 = 15 cm

d2 = 30 cm

a = 25 cm

b = 10 cm

Jawab :

Luas = 1/2 x d1 x d2

Luas = 1/2 x 15 cm x 30 cm

Luas = 1/2 x 450 cm2

Luas = 225 cm²

Keliling = 2 x (sisi a + sisi b)

Keliling = 2 x (25 cm + 10 cm)

Keliling = 2 x (35 cm)

Keliling = 70 cm

2. Hitunglah luas layang-layang yang panjang diagonal-diagonalnya sebagai berikut.

a. 8 cm dan 12 cm

b. 9 cm dan 16 cm

c. 15 cm dan 18 cm

d. 13 cm dan 21 cm

Penyelesaian:

a. Gunakan rumus luas layang-layang:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 8 cm x 12 cm

L = 48 cm²

b. Gunakan rumus luas layang-layang:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 9 cm x 16 cm

L = 72 cm²

c. Gunakan rumus luas layang-layang:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 15 cm x 18 cm

L = 135 cm²

d. Gunakan rumus luas layang-layang:

L = ½ x d1 x d2

L = ½ x 13 cm x 21 cm

L = 136,5 cm²