Rumus Luas Segitiga disertai Pembahasan Contoh Soal

Pada kesempatan ini saya akan berbagi tentang Rumus Luas Segitiga disertai Pembahasan Contoh Soal, khusus bagi anda yang sedang mencari informasi mengenai Rumus Luas Segitiga

Rumus Luas Segitiga

Luas = ½ x alas x tinggi

L = ½ x a x t

Rumus Luas segitiga di atas berlaku untuk semua jenis segitiga, baik segitiga sama kaki, sama sisi, siku-siku maupun segitiga sembarang.

Dari rumus di atas, kita bisa mencari alas suatu segitiga apabila luas dan tingginya diketahui. Kita juga bisa mencari tinggi suatu segitiga jika luas dan alasnya diketahui.

L = ½ x a x t

2L = a x t

a = 2L/t

t = 2L/a

Contoh soal penggunaan Rumus Luas Segitiga

Berikut ini contoh soal yang berhubungan dengan luas segitiga beserta pembahasan dan jawabannya.

1. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan alas 14 cm dan tinggi 16 cm. Berapakah luas bangun tersebut?

L = ½ x 14 x 16 = 112 cm²

2. Sebuah segitiga luasnya 42 cm. Jika tingginya 12 cm, berapakah panjang alas segitiga tersebut?

L = ½ x alas x tinggi

42 : ½ = alas x 12

84 = alas x 12

alas = 84/12

alas = 7 cm

3. Luas suatu segitiga adalah 96 cm². Jika panjang alasnya 12 cm, tentukan tinggi segitiga tersebut!

L = 96

L = ½at

96 = ½ x 12 x t

96 : ½ = 12 x t

192 = 12 x t

t = 192/12

t = 16 cm

4. Panjang sisi miring dan alas segitiga siku-siku berturut-turut adalah 20 cm dan 24 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

20² = t² + 12² → 12 berasal dari ½ panjang alas

t² = 20² – 12²

t² = 400 – 144

t² = 256

t = √256

t = 16 cm

L = ½ x 24 x 16 = 192 cm²

5. Diketahui keliling segitiga sama kaki adalah 16 cm. Jika panjang alasnya 6 cm, berapakah luasnya?

panjang 2 sisi miring = keliling – alas = 16 – 6 = 10 cm

panjang masing-masing sisi miring = 10 : 2 = 5 cm

t² = 5² – 3² → 3 berasal dari ½ x alas

t² = 25 – 9

t² = 16

t = √16

t = 4 cm

L = ½ x 6 x 4 = 12 cm²

6. Berapakah keliling segitiga siku-siku dengan luas 24 cm² dan tinggi 8 cm?

L = ½ x a x t

24 = ½ x a x 8

24 : ½ = a x 8

48 = a x 8

a = 48/8

a = 6 cm

c² = 6² + 8²

c² = 36 + 64

c² = 100

c = √100

c = 10 cm

Keterangan: c = sisi miring

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

7. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika Luasnya 150 cm² dan panjang AB 20 cm, hitunglah keliling segitiga tersebut!

Berdasarkan soal tersebut, AC adalah sisi miring segitiga.

L = ½ x AB x BC

150 = ½ x 20 x BC

150 : ½ = 20 x BC

300 = 20 x BC

BC = 300/20

BC = 15 cm

AC² = AB² + BC²

AC² = 20² + 15²

AC² = 400 + 225

AC² = 625

AC = √625

AC = 25 cm

K = AB + BC + AC = 20 + 15 + 25 = 60 cm